[기타] Scale-Invariant 및 Scale-Equivariant

Scale-Invariant & Scale-Equivariant

Scale-Invariant에 대해 왜 궁금해졌나?

• SI-SNR, SI-SDR 등 신호처리 분야 metric 및 Loss를 다루다가 궁금해짐.

Scale-Invariant의 정의

• 시스템이나 함수, 통계 정보에 특정 양만큼 Scale을 해주어도 그들의 성질이나 모형이 변하지 않는다면, 그것은 Scale-Invariant한 시스템, 함수, 통계 정보를 말한다.

• 즉, Linear system^{선형 시스템}의 성질 중 Homogenity^동질성과 같은 성질이다. \(f(\lambda x) = {\lambda}^{\Delta}f(x)\)

• ?? 뭔소리냐?? 아래 비유(?)를 한번 봐보자.

  쉽게 말해, 멀리서 봤는데도 미인인데 가까이서 봐도 역시 미인이면 규모에 불변한다고 하여 Scale invariance라고 합니다. 잠깐 만났는데도 마음이 통했는데 오래동안 만나도 여전히 마음이 통한다면 그 역시 scale invariance라고 할 수 있겠죠. 농담입니다;;;; 출처: [https://exactitude.tistory.com/655]

예시

• Fractal이 그 예시 중 하나이다.